如图所示，在矩形ABCD区域内，三角形ABD区域内存在方向平行于AD向下的匀强电场，三角形BCD区域内存在方向垂直于矩形区域所在平面向外的匀强磁场（图中未画出），矩形的AD边的长度为L，AB边的长度为2L。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小为v₀的初速度从A点沿AB方向进入电场并从BD的中点P进入磁场，结果从DC边离开磁场。已知磁场的磁感应强度大小，不计粒子所受重力。求：
（1）粒子经过P点时的速度大小v；
（2）粒子从DC边射出的位置到D点的距离x；
（3）粒子从A点运动到DC边的时间t。