如图所示，真空中直角坐标系XOY，在第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为2B，在第二象限内有沿x轴正向的匀强电场，第三象限内有一对平行金属板M、N，两板间距为d。所加电压为U，两板间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B₀的匀强磁场。一个质量为m，电量为q的正离子沿平行于金属板的轴线射入两板间并做直线运动，从P点（-L，0）垂直于x轴进入第二象限，从A（0，2L）进入第一象限，然后离子垂直于x轴离开第一象限，不计离子的重力，求：
(1)离子在金属板间运动速度v₀的大小；
(2)第二象限内电场的场强大小E；
(3)离子穿越x轴时的位置与O点的距离D。