如图所示，两条相距的光滑平行金属导轨位于同一竖直平面（纸面）内，其上端接一阻值为的电阻；一与导轨垂直、电阻为的金属棒固定在导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一半径为的圆形区域，区域中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为（式中为大于零的常数）；在金属棒的下方还有一匀强磁场区域，金属棒与磁场区域上边界（虚线）的距离为，与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为，方向也垂直于纸面向里。在时刻，释放金属棒，当越过后立即做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，导轨电阻忽略不计，重力加速度为。求：
(1)从金属棒释放到刚好到达的过程中，电阻产生的焦耳热；
(2)金属棒的质量；
(3)金属棒越过后，金属棒产生的电功率。