新冠肺炎的传染性很强，为了有效防控病毒传播，有些地方启用机器人完成送餐服务，事先设置好路线、安放好盛有食物的餐盘，机器人就会稳稳地举着托盘，到达指定的送餐位置，如图所示。若某一隔离病区的配餐点和目标位置在相距x=51m的直线通道上，机器人送餐时从静止开始启动，加速过程的加速度大小a₁=2m/s²，速度达到v=2m/s后匀速运动一段距离，然后匀减速运动到静止，恰好把食物平稳送到目标位置，整个送餐过程用时t=31s。若载物平台呈水平状态，食物和餐盘的总质量m=2kg，餐盘与平台无相对滑动，g取10m/s²，试求：
（1）机器人加速过程中的位移大小；
（2）匀速运动持续的时间；
（3）匀速运动过程中平台对餐盘的支持力F_N和摩擦力F_f大小。