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解答题 较难0.4 引用4 组卷729
如图所示为半径为R＝0.3m的半圆弧轨道，AB为半圆轨道的直径且水平，D点为半圆轨道的最低点，弧CD所对应的圆心角为弧AC所对应圆心角的一半，质量未知的小球甲与质量为m＝1kg的小球乙用质量不计的细线相连接，细线跨过与圆心等高且大小可忽略不计的滑轮，将小球甲放在C点时，系统处于静止状态，两球均可视为质点，重力加速度g＝10m/s2，一切摩擦均可忽略不计。求：
（1）小球甲的质量；
（2）如果将小球甲由A点无初速释放，当小球甲运动到C点时小球甲和小球乙的速度分别为多大?
20-21高三上·辽宁·期中
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知识点：斜牵引运动的运动分解机械能与曲线运动结合问题 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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如图所示，MN为半径R=2L的四分之一圆弧杆，NS是长度为3L的直杆，P、Q两点将直杆三等分，圆弧杆和直杆相切于N点。将半径均为的A、B、C三个小球套在杆上，小球可在杆上无摩擦滑动，小球之间的碰撞可看做弹性碰撞且碰撞时间忽略不计。A球的质量为2m，B、C两球的质量均为m，小球的球心分别对应放在杆的M、P、Q三点，现将A球从M点无初速度释放。已知小球完全离开杆前一直保持水平运动，重力加速度为g。求：


（1）小球A的球心与圆弧杆的圆心O连线与竖直方向夹角θ=60°时，小球A对轨道的压力；
（2）小球A与小球B碰后，小球A、B的速度大小；
（3）从小球A球心到达N点开始计时，小球A在直杆上运动的时间。
如图所示，在某竖直平面内固定一由斜面AB、水平面BC和半径R＝20cm的半圆CD组成的光滑轨道，水平轨道足够长，半圆CD圆心为O，与水平面相切于C点，直径CD垂直于BC。可视为质点的甲、乙两球质量均为m＝l.0×10－2kg，现将小球甲从斜面上距BC高为的A点由静止释放，到达B点后只保留水平分速度沿水平面运动，与静止在C点小球乙发生弹性碰撞，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）若两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，则甲、乙碰后瞬间，乙对半圆轨道最低点C处的压力；
（2）若两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求斜面与水平面的夹角；
（3）若将甲仍从A点释放，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到C点的最短距离．

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