解答题 适中0.65 引用3 组卷367
人造地球卫星绕地球旋转(设为匀速圆周运动)时,既具有动能又具有引力势能(引力势能实际上是卫星与地球共有的,简略地说此势能是人造卫星所具有的)。设地球的质量为M,以卫星离地球无限远处时的引力势能为零,则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为(G为万有引力常量)。
(1)试证明:在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能;
(2)当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时,物体就可以挣脱地球引力的束缚,成为绕太阳运动的人造行星,这个速度叫做第二宇宙速度,用v2表示。用R表示地球的半径,M表示地球的质量,G表示万有引力常量,试写出第二宇宙速度的表达式;
(3)设第一宇宙速度为v1,证明:。
(1)试证明:在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能;
(2)当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时,物体就可以挣脱地球引力的束缚,成为绕太阳运动的人造行星,这个速度叫做第二宇宙速度,用v2表示。用R表示地球的半径,M表示地球的质量,G表示万有引力常量,试写出第二宇宙速度的表达式;
(3)设第一宇宙速度为v1,证明:。
20-21高三上·江苏南京·期中
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人造地球卫星绕地球旋转时,既具有动能又具有引力势能(引力势能实际上是卫星与地球共有的,简略地说此势能是人造卫星所具有的).设地球的质量为M,半径为R,取离地无限远处为引力势能零点,则距离地心为r,质量为m的物体引力势能为(G为引力常量),假设质量为m的飞船在距地心r1的近地点速度为v1,下列说法中正确的是( )
A.飞船在椭圆轨道上正常运行时具有的机械能 |
B.飞船在椭圆轨道距离地心r2时的速度大小 |
C.地球的第一宇宙速度 |
D.该飞船在近地点的加速度为 |
人造地球卫星绕地球旋转时,既具有动能又具有引力势能(引力势能实际上是卫星与地球共有的,简略地说此势能是人造卫星所具有的)。设地球的质量为M,半径为R,取离地无限远处为引力势能零点,则距离地心为r,质量为m的物体引力势能为(G为引力常量),假设质量为m的飞船在距地心r1的近地点速度为v1,下列说法中错误的是( )
A.飞船在椭圆轨道上正常运行时具有的机械能 |
B.飞船在椭圆轨道距离地心r2时的速度大小 |
C.地球的第一宇宙速度 |
D.该飞船在近地点的加速度为 |
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