如图所示，固定在光滑水平面上的发射器可发射不同速度的小球，小球通过水平面后进入光滑圆轨道做变速圆周运动。圆轨道由共圆心的内轨和外轨组成，内、外轨半径分别为r和R，两轨道的径向间距略大于小球直径。已知小球能在圆轨道中做完整的圆周运动，试求：
(1)小球的最小发射速度；
(2)若小球经过某段轨迹时对外轨无压力，求对外轨无压力的最长轨迹对应圆心角的正弦。（结果可以保留根号）