一质量m=2000kg的汽车在公路上行驶，所受到的摩擦力始终为车对路面压力的0.1倍。若汽车从静止开始以a=1m/s²的加速度在水平路面上匀加速启动，当t₁=20s时，达到额定功率。此后汽车以额定功率运动，在t₂=100s时速度达到最大值，汽车的v-t图象如图所示，取g=10m/s²，求：
(1)汽车行驶的最大速度v_m；
(2)汽车在t₁至t₂期间发动机牵引力做的功W_F及汽车发生的位移s。