如图所示，在某质量分布均匀的行星表面上有一个匀质转盘，转盘上两个质量均为m的物体A、B位于圆心的同一侧，两物体A、B到圆心的距离分别为L、2L，两物体A、B用一根轻绳连接，开始时轻绳恰好处于伸直状态，当角速度为时，两物体A、B刚要相对转盘发生相对滑动，两物体A、B与转盘间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知行星的半径为R，引力常量为G，求：
(1)两物体即将发生滑动时绳子上的拉力；
(2)此行星的密度；
(3)此行星的第一宇宙速度。