如图所示为某弹射游戏装置示意图，通过拉杆将弹射器的轻质弹簧压缩后释放，将质量为0.1kg的小滑块从A点水平弹出，滑行距离L=0.5m后经过B点，无碰撞地进入细口径管道式圆弧BCD，最后从D点水平飞出，并抛入在平台上的收集框EFGH中。小滑块与框底部碰撞时间极短，且为弹性碰撞。整个轨道处在同一竖直面内，其中CD部分为半径R=0. 4m的圆弧轨道，其圆心为O₁。轨道仅AB段粗糙，滑块与其间的动摩擦因数为0.2。管口D点距平台的高度h=0. 45m，以D点正下方平台上的O点为原点向右建x轴。已知收集框。管的口径远远小于圆弧半径，不计空气阻力、滑块的大小和框的厚度，g取10m/s²。
（1）若小滑块恰能经过D点，求弹簧被压缩到最短时的弹性势能E_P；
（2）若收集框的E点坐标，小滑块恰好擦着H点进入框中，求小滑块从D点飞出时对轨道的作用力；
（3）若小滑块直接击中收集框的底部反弹一次后，未出框恰好击中收集框上的G点，则小球从D点飞出的速度大小v与收集框的E点坐标之间应满足什么关系？