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单选题-单题 适中0.65 引用2 组卷321
离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图甲所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。I为电离区，将氙气电离获得1价正离子；II为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。I区产生的正离子以接近0的初速度进入II区，被加速后以速度vM从右侧喷出。I区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在离轴线处的C点持续射出一定速度范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图乙所示（从左向右看）。电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角（0<α<）。推进器工作时，向I区注入稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速度为v0，电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。已知离子质量为M；电子质量为m，电量为e。（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）。下列说法不正确的是（　　）
A．II区的加速电压U=
B．II区离子的加速度大小a=
C．α为时，要取得好的电离效果，射出的电子速率v的范围v0≤v<且B<
D．要取得好的电离效果，射出的电子最大速率vmax与α角的关系
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知识点：带电粒子在弧形边界磁场中运动 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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某离子发动机简化结构如图甲所示，其横截面半径为R的圆柱腔分为I、Ⅱ两个工作区：I区为电离区，其内有沿轴向分布的匀强磁场，磁感应强度的大小，其中，m为电子质量，e为电子电荷量。Ⅱ区为加速区，其内电极P、Q间加有恒定电压U，形成沿轴向分布的匀强电场。在Ⅰ区内离轴线处的C点垂直于轴线持续射出一定速率范围的电子，过C点的圆柱腔横截面如图乙所示（从左向右看），电子的初速度方向与的连线成角。
（1）向Ⅰ区注入某种稀薄气体，电子要电离该气体，电子的速率至少应为。电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，其电离气体的效果越好。为取得好的电离效果，请判断Ⅰ区中的磁场方向（按图乙说明是“垂直于纸面向外”或“垂直于纸面向里”）；
（2）不考虑电子间的碰撞及相互作用，电子碰到器壁即被吸收。在取得好的电离效果下，当时，求从C点射出的电子速率v的最大值；
（3）Ⅰ区产生的离子以接近0的初速飘入Ⅱ区，被速后形成离子束，从右侧喷出。已知气体被电离成质量为M的1价正离子，且单位时间内飘入Ⅱ区的离子数目为定值n；求推进器获得的推力。
离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，图1为其简化原理图。截面半径为的圆柱腔分为两个区，I为电离区，用高速电子轰击氙气，使其电离获得一价正离子，I区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为，在离轴线处的点持续射出电子，假设电子仅在垂直于轴线的横截面上运动，如图2所示，磁场的方向垂直于纸面向外，电子的初速度方向与中心点和点的连线成角，电子能到达的区域越大，电离效果越好。II为加速区，两侧面间的电压为，I区产生的正离子以接近零的初速度进入II区，获得一定速率后从右侧喷出。已知电子质量为，电荷量为，正离子质量为。
（1）正离子从右侧喷出的速率；
（2）若单位时间内从右侧喷出的离子为个，求推进器获得的动力；
（3）若为时，要获得更好的电离效果，求射出电子的最大速率。
离子推进器，又称离子发动机，广泛应用于太空领域。某种推进器简化原理如图甲所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区：Ⅰ区为电离区，其内有沿轴向分布的匀强磁场，磁感应强度的大小；Ⅱ区为加速区，其内电极P、Q间加有恒定电压U，形成沿轴向分布的匀强电场。在离轴线处的C点持续射出一定速率范围的电子，射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图乙所示（从左向右看），电子的初速度方向与中心点O和点C的连线成角（0<<90°）。向Ⅰ区注入某种稀薄气体，电子使该气体电离的最小速率为，电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。Ⅰ区产生的正离子以接近0的初速度飘入Ⅱ区，被加速后形成离子束，从右侧喷出，在加速过程中推进器可获得恒定的推力。在某次推进器工作时，气体被电离成质量为M的1价正离子，且单位时间内飘入Ⅱ区的离子数目为定值。已知电子质量为m，电量为e，不考虑电子间的碰撞及相互作用，电子碰到器壁即被吸收。
（1）为取得好的电离效果，请判断Ⅰ区中的磁场方向（按图乙说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；
（2）在取得好的电离效果下，当=60°时，求从C点射出的电子速度v的大小取值范围；
（3）若单位时间内飘入Ⅱ区的正离子数目为n，求推进器获得的推力F0；
（4）加速离子束所消耗的功率P不同时，推进器的推力F也不同，为提高能量转换效率，应使尽量大，试推导的表达式，并提出一条能增大的建议。

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