如图所示，固定在水平面上间距为的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒和长度也为、电阻均为，两棒与导轨始终接触良好。两端通过开关与电阻为的单匝金属线圈相连，面积为S₀，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量。图中两根金属棒和均处于垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。MN、的质量都为，金属导轨足够长，电阻忽略不计。
（1）闭合S，若使MN、保持静止，需在其上各加多大的水平恒力，并指出其方向；
（2）断开S，去除MN上的恒力，在上述恒力F作用下，经时间t，的加速度为a，求此时MN、棒的速度各为多少；
（3）断开S，固定MN，在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中安培力做的功为，求流过的电荷量。