如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球能在竖直面内做完整的圆周运动，已知水平地面上的C点位于O点正下方，A是圆周最高点，B是圆周最低点，AC两点的距离为3L，设细线能承受最大拉力是F_m，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）求小球恰好通过最高点A时的速度大小；
（2）若要求细线不被拉断，求小球在B点的最大速度不得超过多少；
（3）若小球通过A点时，细线恰好被拉断，求小球落地点到C点的距离。