如图所示，两根平行光滑的金属导轨M₁N₁P₁-M₂N₂P₂由四分之一圆弧部分与水平部分构成，导轨末端固定两根绝缘柱，弧形部分半径r=0.8m、导轨间距L=1m，导轨水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=2T。两根完全相同的金属棒a、b分别垂直于导轨静止于圆弧顶端M₁M₂处和水平导轨中某位置，两金属棒质量均为m=1kg、电阻均为。金属棒a由静止释放，沿圆弧导轨滑入水平部分，此后，金属棒b向右运动，在导轨末端与绝缘柱发生碰撞且无机械能损失，金属棒b接触绝缘柱之前两棒均已匀速运动且未发生碰撞。金属棒b与绝缘柱发生碰撞后，在距绝缘柱x₁=0.5m的A₁A₂位置与金属棒a发生碰撞，碰后停在距绝缘柱x₂=0.2m的A₃A₄位置。整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，g取10m/s²。求：
(1)金属棒a刚滑入水平导轨时受到的安培力大小，以及金属棒b接触绝缘柱之前两棒匀速运动的速度大小；
(2)金属棒b与绝缘柱碰撞后到与金属棒a碰撞前的过程中，整个回路产生的焦耳热；
(3)证明金属棒a、b之间的碰撞是否是弹性碰撞。