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解答题 较难0.4 引用2 组卷349
如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨ME、NF相接，E、F之间接有电阻R2，已知R1=12R，R2=4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长。已知导体棒下落时的速度大小为v1，下落到MN处时的速度大小为v2。
(1)求导体棒ab从A处下落时的加速度大小a；
(2)若导体棒ab进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变，求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的距离h；
(3)当ab棒通过MN以后将半圆形金属环断开，同时将磁场Ⅱ的CD边界略微上移，导体棒ab刚进入磁场Ⅱ时的速度大小为v3，设导体棒ab在磁场Ⅱ下落高度H刚好达到匀速，则导体棒ab在磁场Ⅱ下落高度H的过程中电路所产生的热量是多少？
19-20高二下·四川成都·阶段练习
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知识点：牛顿第二定律的简单应用用动能定理求解外力做功和初末速度计算导轨切割磁感线电路中产生的热量 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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如图所示，竖直平面内有一宽L＝1m、足够长的光滑矩形金属导轨，电阻不计。在导轨的上、下边分别接有电阻R1＝3Ω和R2＝6Ω，在MN上方及CD下方有垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B＝1T，现有质量m＝0.2kg、接入电路的电阻r＝1Ω的导体棒ab，在金属导轨上从MN上方某处由静止下落，下落过程中导体棒始终保持水平且与金属导轨接触良好，当导体棒ab下落到快要接近MN时的速度大小为v1＝3m/s，不计空气阻力，g取10m/s2。
(1)求导体棒ab快要接近MN时的加速度大小；
(2)若导体棒ab进入磁场Ⅱ后，棒中的电流大小始终保持不变，求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的距离h；
(3)若将磁场Ⅱ的CD边界略微下移，使导体棒ab刚进入磁场Ⅱ时速度大小变为v2＝9m/s，要使棒在外力F作用下做a＝3m/s2的匀加速直线运动，求所加外力F随时间t变化的关系式。
如图所示，绝缘水平面内固定有一间距d=1m、电阻不计的足够长光滑矩形导轨AKDC，导轨两端接有阻值分别为R1=3Ω和R2=6Ω的定值电阻．矩形区域AKFE、NMCD范围内均有方向竖直向下、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ。一质量m=0.2kg。电阻r=1Ω的导体棒ab垂直放在导轨上AK与EF之间某处，在方向水平向右、大小F0=2N的恒力作用下由静止开始运动，刚要到达EF时导体棒ab的速度大小v1=3m/s，导体棒ab进入磁场Ⅱ后，导体棒ab中通过的电流始终保持不变．导体棒ab在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，空气阻力不计。

(1)求导体棒ab刚要到达EF时的加速度大小a1；
(2)求两磁场边界EF和MN之间的距离L；
(3)若在导体棒ab刚要到达MN时将恒力F0撤去，求导体棒ab能继续滑行的距离s以及滑行该距离s的过程中整个回路产生的焦耳热Q。
如图，两根光滑的金属平行导轨 MN 和 PQ 放在水平面上，左端圆弧轨道半径为r，导轨间距为 L，电阻不计．水平段导轨所处空间存在两个有界匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，两磁场区域足够大且交界线为EF．磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感应强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为 2B，方向竖直向下．质量为 m、电阻为2R的金属棒b 置于磁场Ⅱ的右边界 CD 处．现将质量为3m，电阻为R的金属棒 a 从高度h处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ，恰好在EF处与b棒发生碰撞，且碰撞过程中不引起a、b棒内能变化，之后两棒一起进入磁场Ⅱ并最终共速．已知金属棒始终与导轨垂直且接触良好，当碰撞前两棒在磁场中运动产生的感应电动势大小相等时，回路中电流就为零．（重力加速度为g）求：

(1)a棒刚进入磁场Ⅰ时，b棒的加速度；
(2)从a棒静止下落到a、b棒共速的过程中，b棒产生的焦耳热.

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