如图所示，一对长为L的平行金属板放置在xoy平面的第一象限内，其左端及下极板分别与y轴、x轴重合。在第四象限存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为M、电荷量为q的带负电粒子从两板正中间A处沿x轴正方向以初速度v₀进入两板间，恰好贴着下极板边缘进入磁场，而后从y轴负半轴上距坐标原点为的C点进入y轴左侧的电场中（图中未画出），经过一段时间后粒子回到了A点，速度大小等于v₀（方向沿x轴正方向）。已知平行金属板两板间电压，求：
(1)平行金属板间电场的电场强度E；
(2)y轴左侧电场方向与y轴正向夹角α的正切值；
(3)粒子从开始运动至再次回到A点所用时间。