如图所示，间距为d、足够长的两平行金属导轨固定放置在同一水平面上，导轨左端接一阻值为R的电阻，垂直导轨平面有磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场区域左、右边界与导轨垂直且间距也为d。一导体棒在外力作用下以某一速度向右进入磁场并做匀速运动。当导体棒离开磁场时，磁感应强度开始随时间均匀减小，其大小由B减小到零所用时间为t。整个过程回路中电动势大小保持不变，导体棒与导轨始终垂直并接触良好，回路中除R外其余电阻不计，求：
(1)导体棒在磁场中做匀速运动的速度大小；
(2)从导体棒进入磁场到磁感应强度减小到零的过程中电阻R产生的焦耳热。