解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷309
2019年安庆市在大力推进城市环境、人文精神建设的过程中，居民生活垃圾分类逐渐形成意识.有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识"的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图：
（1）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布
，
近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求P（
）；
（2）在（1）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
（i）得分不低于可获赠2次随机话费，得分低于则只有1次：
（ii）每次赠送的随机话费和对应概率如下：
现有一位市民要参加此次问卷调查，记X（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列.附：
，若
，则
，
.
（1）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布
，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求P（）；（2）在（1）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
（i）得分不低于
可获赠2次随机话费，得分低于则只有1次：（ii）每次赠送的随机话费和对应概率如下：
| 赠送话费（单位：元） | 10 | 20 |
| 概率 |  |  |
现有一位市民要参加此次问卷调查，记X（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列.附：
，若，则，.2019·安徽安庆·模拟预测
类题推荐
(1)已知此次问卷调查的得分
，近似为这1000人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），求
；
（附：若
，则
，
，
，
）
(2)在（1）的条件下，环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分（满分：100分）数据，统计结果如下表所示.
(1)已知此次问卷调查的得分
服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），请利用正态分布的知识求
；
(2)在（1）的条件下，环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；
②每次赠送的随机话费和相应的概率如下表.
现市民甲要参加此次问卷调查，记该市民参加问卷调查获赠的话费为
元，求的分布列及数学期望.
附：，若
，则
，
，
.
组别 |
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频数 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），请利用正态分布的知识求；(2)在（1）的条件下，环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于
的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；②每次赠送的随机话费和相应的概率如下表.
赠送的随机话费/元 | 20 | 40 |
概率 |
|
|
现市民甲要参加此次问卷调查，记该市民参加问卷调查获赠的话费为
元，求的分布列及数学期望.附：
，若，则，，. 今年九月，九龙坡区创建全国文明城区活动正式启动，中央文明办对九龙坡辖区内的市民进行了创建文明城区相关知识（文明城区宣传、建党100周年、社会主义核心价值观、红色基因教育等）网络问卷调查，每一位市民只有一次答题机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分（满分：100分）数据，绘制成如下的频率分布直方图
（1）求
的值；
（2）由频率分布表直方图可以认为，此次问卷调查的得分近似服从正态分布
，近似为1000人得分的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表)，请利用正态分布的知识求
；
（3）在（2）的条件下，文明办为此次参加问卷调查的市民制定如下的奖励方案：
①得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；
②每次赠送的随机话费和对应的概率为：
记(单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列和数学期望.
附：.若
，则①
②
③
（1）求
的值；（2）由频率分布表直方图可以认为，此次问卷调查的得分
近似服从正态分布，近似为1000人得分的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表)，请利用正态分布的知识求；（3）在（2）的条件下，文明办为此次参加问卷调查的市民制定如下的奖励方案：
①得分不低于
的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；②每次赠送的随机话费和对应的概率为：
| 赠送的随机话费(单位：元) | 20 | 40 |
| 概率 |  |  |
(单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列和数学期望.附：
.若，则① ②③ 某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分（满分100分）数据，统计结果如下表所示．
组别 |
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频数 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
，近似为这1000人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），求；（附：若
，则，，，）(2)在（1）的条件下，环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；
②每次赠送的机制为：赠送20元话费的概率为，赠送40元话费的概率为．
现市民甲要参加此次问卷调查，记该市民参加问卷调查获赠的话费为元，求的分布及期望．
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