解答题-问答题 适中0.65 引用16 组卷1014
一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：
经计算得：
，
，
线性回归模型的残差平方和
，
，
其中
分别为观测数据中的温度和产卵数，
（1）若用线性回归模型，求y关于x的回归方程
（精确到0.1）；
（2）若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为
，且相关指数
.
①试与1中的回归模型相比，用
说明哪种模型的拟合效果更好.
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数（结果取整数）
附：一组数据
其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为
，
；相关指数
.
| 温度x/℃ | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
| 产卵数y/个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算得：
，，线性回归模型的残差平方和，，其中
分别为观测数据中的温度和产卵数，（1）若用线性回归模型，求y关于x的回归方程
（精确到0.1）；（2）若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为
，且相关指数.①试与1中的回归模型相比，用
说明哪种模型的拟合效果更好.②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数（结果取整数）
附：一组数据
其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为，；相关指数.2018·广东茂名·一模
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和一组昆虫的产卵数
的6组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计数据．
，
．
，且相关指数为
．
，其回归直线
截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为：
，相关系数：
．参考数据：
． 已知药用昆虫的产卵数
与一定范围内的温度
有关，现收集了该药用昆虫的6组观测数据如下表：
经计算得：
，
，
，
，
，若用线性回归模型，预测温度为
时的产卵数目大约为______ ．
附：一组数据
，
，
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
与一定范围内的温度有关，现收集了该药用昆虫的6组观测数据如下表：温度 | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算得：
，，，，，若用线性回归模型，预测温度为时的产卵数目大约为附：一组数据
，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，． 为了研究一种昆虫的产卵数y和温度x是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，
发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型①
与模型；②
作为产卵数y和温度x的回归方程来建立两个变量之间的关系.
其中
，
，
，
.
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
（1）根据表中数据，模型①、②的相关指数计算分别为
，
，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.
（2）根据（1）中的判断，在拟合效果更好的模型下求y关于x的回归方程；并估计温度为30℃时的产卵数.（
，
，
，
与估计值均精确到小数点后两位）
（参考数据：
，
，
）
发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型①
与模型；②作为产卵数y和温度x的回归方程来建立两个变量之间的关系.| 温度x/℃ | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | |||
| 产卵数y/个 | 6 | 10 | 21 | 24 | 64 | 113 | 322 | |||
 | 400 | 484 | 576 | 676 | 784 | 900 | 1024 | |||
 | 1.79 | 2.30 | 3.04 | 3.18 | 4.16 | 4.73 | 5.77 | |||
 |  |  |  | |||||||
| 26 | 692 | 80 | 3.57 | |||||||
 |  |  |  | |||||||
| 1157.54 | 0.43 | 0.32 | 0.00012 | |||||||
其中
，，，.附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.（1）根据表中数据，模型①、②的相关指数计算分别为
，，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.（2）根据（1）中的判断，在拟合效果更好的模型下求y关于x的回归方程；并估计温度为30℃时的产卵数.（
，，，与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：
，，） 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
