解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷255
语文成绩服从正态分布
，数学成绩的频率分布直方图如图：
（1）如果成绩大于135的为特别优秀，这500名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人？
（2）如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从（1）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有
人，求的分布列和数学期望.
（3）根据以上数据，是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.
①若
，则
，
.
②
③
，数学成绩的频率分布直方图如图：（1）如果成绩大于135的为特别优秀，这500名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人？
（2）如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从（1）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有
人，求的分布列和数学期望.（3）根据以上数据，是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.
①若
，则，.②
③
 | 0.050 | 0.040 | … | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.455 | 0.708 | … | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
18-19高二下·广东佛山·期中
类题推荐
某校高三年级有500名学生，一次考试的语文成绩服从正态分布
，数学成绩的频率分布表如下：
(1)如果成绩高于130分为特别优秀，则本次考试语文、数学成绩特别优秀的学生大约各多少人？
(2)如果语文和数学两科成绩都特别优秀的共有6人，从（1）中的这些学生中随机抽取3人，设3人中两科成绩都特别优秀的人数为
，求的分布列和数学期望.
参考公式及数据：
若，则
，
，
.
，数学成绩的频率分布表如下：数学成绩 |
|
|
|
|
|
频率 | 0.16 | 0.168 | 0.48 | 0.16 | 0.032 |
(2)如果语文和数学两科成绩都特别优秀的共有6人，从（1）中的这些学生中随机抽取3人，设3人中两科成绩都特别优秀的人数为
，求的分布列和数学期望.参考公式及数据：
若
，则，，. 
，数学成绩的频率分布直方图如下：
，则 某校高二理科8班共有50名学生参加学业水平模拟考试，成绩（单位：分，满分100分）大于或等于90分的为优秀，其中语文成绩近似服从正态分布
，数学成绩的频率分布直方图如图.
（I）这50名学生中本次考试语文、数学成绩优秀的大约各有多少人？
（Ⅱ）如果语文和数学两科成绩都优秀的共有4人，从语文优秀或数学优秀的这些同学中随机抽取3人，设3人中两科都优秀的有人，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）根据（I）（Ⅱ）的数据，是否有99%以上的把握认为语文成绩优秀的同学，数学成绩也优秀？
附：①若~
，则
，
；
②；
③
，数学成绩的频率分布直方图如图.（I）这50名学生中本次考试语文、数学成绩优秀的大约各有多少人？
（Ⅱ）如果语文和数学两科成绩都优秀的共有4人，从语文优秀或数学优秀的这些同学中随机抽取3人，设3人中两科都优秀的有
人，求的分布列和数学期望；（Ⅲ）根据（I）（Ⅱ）的数据，是否有99%以上的把握认为语文成绩优秀的同学，数学成绩也优秀？
| 语文优秀 | 语文不优秀 | 合计 | |
| 数学优秀 | |||
| 数学不优秀 | |||
| 合计 |
附：①若
~，则，；②
；③
| P(K2≥k0) | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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