已知抛物线C：x2=2py（p>0）的焦点为F，经过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，当l的倾斜角为45°时，|AB|=4.（1）求抛物线C的方程；（-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷97

已知抛物线C：x²=2py（p>0）的焦点为F，经过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，当l的倾斜角为45°时，|AB|=4.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若抛物线C在点A处的切线为m，BH⊥m于点H，求|BH|的最小值.

2020·全国·二模

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知识点：根据定义求抛物线的标准方程求抛物线的切线方程与抛物线焦点弦有关的几何性质答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线C：y²=2px（p>0）的焦点为F，点M为抛物线C上一点，|MF|=8，且∠OFM=

(O为坐标原点).
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，求△AOB面积的最小值.

已知点A(4，y₀)在抛物线C：

(p>0)上，F是抛物线C的焦点，|AF|=5.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设点A在第一象限，过点A的直线l与抛物线C相切，若直线m与直线AF关于l对称，求直线m的方程.

如图，已知抛物线C：

（p>0）的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于AB两点，且

的最小值为4.

（1）求抛物线C的方程；
（2）过A、B分别作抛物线C的切线，两切线交于点M.
①求证：以M为圆心，MF为半径的圆恰与直线l相切；
②设直线l与准线

交于点N，若

，求直线l的方程.

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