如果无穷数列{an}满足条件：①；②存在实数M，使得an≤M，其中n∈N*，那么我们称数列{an}为Ω数列.（1）设数列{bn}的通项为bn＝20n－2n，且是-组卷网

解答题-证明题困难0.15 引用3 组卷488

如果无穷数列{a_n}满足条件：①

；② 存在实数M，使得a_n≤M，其中n∈N^*，那么我们称数列{a_n}为Ω数列.
（1）设数列{b_n}的通项为b_n＝20n－2ⁿ，且是Ω数列，求M的取值范围；
（2）设{c_n}是各项为正数的等比数列，S_n是其前n项和，c₃＝

，S₃＝

，证明：数列{S_n}是Ω数列；
（3）设数列{d_n}是各项均为正整数的Ω数列，求证：d_n≤d_n_＋₁.

19-20高三下·江苏南通·阶段练习

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知识点：确定数列中的最大（小）项数列新定义答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S_n＝3a_n－3，其中n∈N^*．
（1）证明：数列{a_n}为等比数列；
（2）设b_n＝2n－1，c_n＝

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

设集合W由满足下列两个条件的数列{a_n}构成：①

；②存在实数M，使a_n≤M（n为正整数）
（1）在只有5项的有限数列{a_n}、{b_n}中，其中a₁＝1，a₂＝2，a₃＝3，a₄＝4，a₅＝5，b₁＝1，b₂＝4，b₃＝5，b₄＝4，b₅＝1，试判断数列{a_n}、{b_n}是否为集合W中的元素；
（2）设{c_n}是等差数列，s_n是其前n项和，c₃＝4，s₃＝18，证明数列{s_n}∈W，并写出M的取值范围；
（3）设数列{d_n}∈W，对于满足条件的M的最小值M₀，都有d_n≠M₀（n∈N^*）求证：数列{d_n}单调递增．

设S_n为正项数列{a_n}的前n项和，且

（n∈N^*）．数列{b_n}满足：b₁＝2，

（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设

，求数列{c_n}的前n项和T_n．；
（3）设

，问是否存在整数t（t≠0），使数列{d_n}为递增数列？若存在求t的值，若不存在说明理由．

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