解答题-问答题 困难0.15 引用5 组卷627
今有一个“数列过滤器”，它会将进入的无穷非减正整数数列删去某些项，并将剩下的项按原来的位置排好形成一个新的无穷非减正整数数列，每次“过滤”会删去数列中除以
余数为
的项，将这样的操作记为
操作.设数列
是无穷非减正整数数列.
（1）若
，进行
操作后得到
，设
前
项和为
①求．
②是否存在
，使得
成等差？若存在，求出所有的
；若不存在，说明理由．
（2）若
，对进行
与
操作得到，再将中下标除以4余数为0，1的项删掉最终得到
证明：每个大于1的奇平方数都是中相邻两项的和．
余数为的项，将这样的操作记为操作.设数列是无穷非减正整数数列.（1）若
，进行操作后得到，设前项和为①求
．②是否存在
，使得成等差？若存在，求出所有的；若不存在，说明理由．（2）若
，对进行与操作得到，再将中下标除以4余数为0，1的项删掉最终得到证明：每个大于1的奇平方数都是中相邻两项的和．19-20高三下·江苏盐城·阶段练习
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，所有项的和记为
，求
，
；
的n的最小值为
，求
（其中[x]是指不超过x的最大整数，如
，
）；
b，c满足的条件；若不存在，请说明理由．
删去一个无穷非减正整数数列中除以M余数为N的项，并将剩下的项按原来的位置排好形成一个新的无穷非减正整数数列．设数列
的通项公式
，
，通过“数据漏斗”软件对数列
操作后得到
，设
前n项和为
，使得
，
，
成等差数列？若存在，求出所有的
；若不存在，说明理由；
，
进行
操作得到
，将数列
，再将
，证明：每个大于1的奇平方数都是组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
