已知函数f（x）＝（1﹣sinx）ex.（1）求f（x）在区间（0，π）的极值；（2）证明：函数g（x）＝f（x）﹣sinx﹣1在区间（﹣π，π）有且只有3个零-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用3 组卷521

已知函数f（x）＝（1﹣sinx）e^x.
（1）求f（x）在区间（0，π）的极值；
（2）证明：函数g（x）＝f（x）﹣sinx﹣1在区间（﹣π，π）有且只有3个零点，且之和为0.

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知识点：利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知函数f（x）＝cosx（acosx﹣sinx）

（a∈R），且f （

.
（1）求a的值；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）求f（x）在区间[0，

]上的最小值及对应的x的值.

已知函数f（x）＝（x﹣a）cosx﹣sinx，g（x）

ax²，a∈R
（1）当a＝1时，求函数y＝f（x）在区间（0，

）上零点的个数；
（2）令F（x）＝f（x）+g（x），试讨论函数y＝F（x）极值点的个数．

已知函数f（x）=ax²+bx+c，满足f（1）=﹣

，且3a＞2c＞2b．
（1）求证：a＞0时，

的取值范围；
（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x₁，x₂是函数f（x）的两个零点，求|x₁﹣x₂|的取值范围．

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