解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷284
已知
是坐标原点，椭圆
的焦距为
，左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，若
的面积最大时
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）直线
与椭圆在第一象限交于点
，点
是第四象限的点且在椭圆上，线段
被直线
垂直平分，直线
与椭圆交于另一点
，求证：
.
是坐标原点，椭圆的焦距为，左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若的面积最大时.（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
与椭圆在第一象限交于点，点是第四象限的点且在椭圆上，线段被直线垂直平分，直线与椭圆交于另一点，求证：.2020·湖北随州·一模
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的左右焦点分别为
，椭圆的离心率为
.
的方程；
的斜率为定值.
，点
，
分别为椭圆的左焦点、右顶点和下顶点，
的面积为
，且椭圆的离心率为
与椭圆
，
，且
（点
的值.
的右顶点为
且
.
的垂直平分线经过点
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