在平面直角坐标系xOy中,已知点A1,A2,…,An,…⇌B1,B2,…,Bn,…均在抛物线x=y2上,线段AnBn与x轴的交点为Hn.将△OA1B1,△H1A-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷208

在平面直角坐标系xOy中,已知点A₁,A₂,…,A_n,…⇌B₁,B₂,…,B_n,…均在抛物线x=y²上,线段A_nB_n与x轴的交点为H_n.将△OA₁B₁,△H₁A₂B₂,…,△H_nA_n₊₁B_n₊₁,…的面积分别记为S₁,S₂,…,S_n₊₁,….已知上述三角形均为等腰直角三角形,且它们的顶角分别为O,H₁,…,H_n,….

（1）求S₁和S₂的值;
（2）证明:n≤s_n≤n².

19-20高三下·江苏·阶段练习

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知识点：求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题用数学归纳法证明不等式答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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交于A，D两点，A，D两点在x轴上的射影分别为点B，C.记△OAD的面积S₁，四边形ABCD的面积为

.
（1）当点B坐标为

时，求k的值；
（2）求

已知O为坐标原点，过点M（1，0）的直线l与抛物线C：y²＝2px（p＞0）交于A，B两点，且

.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点M作直线l'⊥l交抛物线C于两点，记△OAB，△OPQ的面积分别为S₁，S₂，证明：

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（1，－1），点P为圆（x－4）²＋y²＝4上任意一点，记△OAP和△OBP的面积分别为S₁和S₂，则

的最小值是________．

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