曲线C的参数方程为（为参数，），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线与直线交于点P，动点Q在射线OP上，且满足|OQ||OP|=8.（1）求曲线C的-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用2 组卷294

曲线C的参数方程为

（

为参数，

），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线

与直线

交于点P，动点Q在射线OP上，且满足|OQ||OP|=8.
（1）求曲线C的普通方程及动点Q的轨迹E的极坐标方程；
（2）曲线E与曲线C的一条渐近线交于P₁，P₂两点，且|P₁P₂|=2，求m的值.

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知识点：极坐标下两点距离的计算参数方程化为普通方程答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在平面直角坐标系

中，已知曲线

为参数），直线

（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
(1)求曲线C和直线l的极坐标方程；
(2)点P在直线l上，射线OP交曲线C于点R，点Q在射线OP上，且满足

，求点Q的轨迹的直角坐标方程．

在平面直角坐标系

中，直线l的参数方程为

（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

，点P是曲线

上的动点，点Q在OP的延长线上，且

，点Q的轨迹为

．
（1）求直线l及曲线

的极坐标方程；
（2）若射线

与直线l交于点M，与曲线

（与原点不重合），求

在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为

，直线l的参数方程为

(t为参数).点P为曲线E上的动点，点Q为线段OP的中点.
（1）求点Q的轨迹(曲线C)的直角坐标方程；
（2）若直线l交曲线C于A，B两点，点

恰好为线段AB的三等分点，求直线l的普通方程.

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