在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°且AD=CD,BB1⊥平面ABCD,BB1=2AB=2.（1）证明:AC⊥B1-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用7 组卷290

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°且AD=CD,BB₁⊥平面ABCD,BB₁=2AB=2.

（1）证明:AC⊥B₁D.
（2）求BC₁与平面B₁C₁D所成角的正弦值.

2019·河北·一模

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知识点：证明异面直线垂直线面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，△BCC₁为正三角形，AC⊥BC，AC＝AA₁＝2，AC₁＝2

，点P为BB₁的中点.

（1）证明：CC₁⊥平面A₁C₁P.
（2）求平面ABC₁与平面A₁C₁P所成锐二面角的余弦值.

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝BB₁，直线B₁C与平面ABC成30°角．

(1)求证：平面B₁AC⊥平面ABB₁A₁；
(2)求直线A₁C与平面B₁AC所成角的正弦值．

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，BB₁⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD＝90°．

(1)求证：BC∥平面ADD₁A₁；
(2)若

，B₁D与平面ABCD所成角为

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