如图,在三棱锥中,是等边三角形,,点是的中点,连接．（1）证明:平面平面;（2）若,且二面角为,求直线与平面所成角的正弦值．-组卷网

解答题-证明题容易0.94 引用7 组卷2660

如图,在三棱锥

中,

是等边三角形,

,点

是

的中点,连接

．

（1）证明:平面

平面

;
（2）若

,且二面角

为

,求直线

与平面

所成角的正弦值．

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知识点：证明面面垂直线面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在直三棱柱

是等边三角形，

的中点．
（Ⅰ）求证

；
（Ⅱ）若

，求二面角

的平面角的余弦值．

在空间四边形ABCD中，向量

＝（0，2，﹣1），

＝（﹣1，2，0），

＝（0﹣2，0），则直线AD与平面ABC所成角的正弦值为

如图1，在直角梯形

为一边向梯形外作正方形

，然后沿边

翻折，使平面

的中点，如图2.

（1）求证：

；
（2）求二面角

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