如图，在长方形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E是CD的中点，沿AE将△DAE向上折起，使D为D′，且平面AED′⊥平面ABCE.则直线AD′与平面ABC所成角-组卷网

填空题-单空题较易0.85 引用10 组卷953

如图，在长方形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E是CD的中点，沿AE将△DAE向上折起，使D为D′，且平面AED′⊥平面ABCE.则直线AD′与平面ABC所成角的正弦值为_____.

18-19高二上·吉林·期末

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知识点：求线面角答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，现以AE为折痕将△DAE向上折起，D变为D'，使得平面D'AE⊥平面ABCE．

（1）求证：平面ABD'⊥平面BD'E；
（2）求直线CE与平面BCD'所成角的正弦值．

若正方形ABCD的边长为a，E，F分别为CD，CB的中点（如图1），沿AE，AF将△ADE，△ABF折起，使得点B，D恰好重合于点P（如图2），则直线PA与平面PCE所成角的正弦值为（）

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，现将

沿直线DE翻折成

，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′D的中点．

(1)求证：EF//平面A′BC；
(2)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．

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