如图，在三棱锥P-ABC中，，，平面PAB，D，E分别是AC，BC上的点，且平面PAB.（1）求证平面PDE；（2）若D为线段AC中点，求直线PC与平面PDE所-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷177

如图，在三棱锥P-ABC中，

，

，

平面PAB，D，E分别是AC，BC上的点，且

平面PAB.

（1）求证

平面PDE；
（2）若D为线段AC中点，求直线PC与平面PDE所成角的正弦值.

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知识点：证明线面平行线面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在正三棱柱

上的点，E，F，G分别为AC，

；
(2)若直线FG与平面BCD所成角的正弦值为

，求AD的长．

如图，在三棱锥S-ABC中，SA ⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC ⊥AB，D，E分别是AC，BC的中点，F在SE上，且SF=2FE.
（Ⅰ）求异面直线AF与DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：AF⊥平面SBC；
（Ⅲ）设G为线段DE的中点，求直线AG与平面SBC所成角的余弦值．

如图，在三棱锥P-ABC中，底面ABC是直角三角形，AC=BC=2，PB=PC，D为AB的中点.

(1)证明：BC⊥PD；
(2)若AC⊥PB，PA=3，求直线PA与平面PBC所成的角的正弦值.

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