解答题-问答题 较易0.85 引用1 组卷249
某厂为了评估某种零件生产过程的情况,制定如下规则:若零件的尺寸在
,则该零件的质量为优秀,生产过程正常;若零件的尺寸在
且不在,则该零件的质量为良好,生产过程正常;若零件的尺寸在
且不在,则该零件的质量为合格,生产过程正常;若零件的尺寸不在,则该零件不合格,同时认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查,(其中
为样本平均数,
为样本标准差)下面是检验员从某一天生产的一批零件中随机抽取的20个零件尺寸的茎叶图(单位:cm)经计算得
,其中
为抽取的第
个零件的尺寸,
.
（1）利用该样本数据判断是否需对当天的生产过程进行检查;
（2）利用该样本,从质量良好的零件中任意抽取两个,求抽取的两个零件的尺寸均超过的概率;
（3）剔除该样本中不在的数据,求剩下数据的平均数
和标准差
(精确到0.01)
参考数据:
,
,
,
,则该零件的质量为优秀,生产过程正常;若零件的尺寸在且不在,则该零件的质量为良好,生产过程正常;若零件的尺寸在且不在,则该零件的质量为合格,生产过程正常;若零件的尺寸不在,则该零件不合格,同时认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查,(其中为样本平均数,为样本标准差)下面是检验员从某一天生产的一批零件中随机抽取的20个零件尺寸的茎叶图(单位:cm)经计算得,其中为抽取的第个零件的尺寸,.（1）利用该样本数据判断是否需对当天的生产过程进行检查;
（2）利用该样本,从质量良好的零件中任意抽取两个,求抽取的两个零件的尺寸均超过
的概率;（3）剔除该样本中不在
的数据,求剩下数据的平均数和标准差(精确到0.01)参考数据:
,,,19-20高二上·福建龙岩·期末
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为了监控某种装件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：
）．其中元近似为样本平均数，近似为样本的标准差，用样本平均数和标准差能够反映数据取值的信息．根据长期生产经验，一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
经计算得
，其中为抽取的第个零件的尺寸，
．
(1)利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？
(2)剔除之外的数据，用剩下的数据估计样本平均数和样本标准差（精确到0.01）．
）．其中元近似为样本平均数，近似为样本的标准差，用样本平均数和标准差能够反映数据取值的信息．根据长期生产经验，一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：| 9.9 | 10.1 | 10.2 | 10.2 | 9.9 | 9.8 | 10.1 | 10 |
| 10.2 | 10.3 | 9.1 | 10.1 | 9.9 | 9.9 | 10.1 | 10.2 |
，其中为抽取的第个零件的尺寸，．(1)利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？
(2)剔除
之外的数据，用剩下的数据估计样本平均数和样本标准差（精确到0.01）． 为了监控生产某种零件的一条生产线的生产过程，零件尺寸检验员每天需从该生产线上随机抽取一批零件，并测量其尺寸（单位：cm），然后根据尺寸标准判断这条生产线是否正常．
假设这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布
．
(1)假设生产线的生产状态正常，记
为一天内抽取的16个零件中尺寸在
之外的零件数，求
及的数学期望．
(2)一天内抽检的零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
①试说明上述监控生产过程的方法的合理性．
②下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
经计算得
，
，其中为抽取的第个零件的尺寸，
．
用样本平均数作为
的估计值
，用样本标准差作为
的估计值
，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查．剔除
之外的数据，用剩下的数据估计和（结果精确到
，其中若随机变量
服从正态分布，则
，
，
）．
假设这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布
．(1)假设生产线的生产状态正常，记
为一天内抽取的16个零件中尺寸在之外的零件数，求及的数学期望．(2)一天内抽检的零件中，如果出现了尺寸在
之外的零件，就认为这条生产线这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．①试说明上述监控生产过程的方法的合理性．
②下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
，，其中为抽取的第个零件的尺寸，．用样本平均数
作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查．剔除之外的数据，用剩下的数据估计和（结果精确到，其中若随机变量 服从正态分布，则，，）． 为了监控生产线上某种零件的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：）．记样本平均数为，样本标准差为．下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
经计算得，
，其中为抽取的第个零件的尺寸，
，
，…，
．
(1)计算该组数据的
分位数；
(2)一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．根据以上信息判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据组成一个新样本，计算新样本的平均数与方差（精确到，
）．
）．记样本平均数为，样本标准差为．下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
，，其中为抽取的第个零件的尺寸，，，…，．(1)计算该组数据的
分位数；(2)一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在
之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．根据以上信息判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据组成一个新样本，计算新样本的平均数与方差（精确到，）． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
