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解答题-应用题适中0.65 引用4 组卷310

小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功，每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元的奖品（不重复得奖），小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为

，

，

，且每个问题回答正确与否相互独立.
（1）求小王过第一关但未过第二关的概率；
（2）用

表示小王所获得获品的价值，写出

的概率分布列，并求

的数学期望.

2013·江西南昌·二模

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知识点：写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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2018年2月25日，平昌冬奥会闭幕式上的“北京8分钟”惊艳了世界.某学校为了让学生们更好地了解奥运，了解新时代祖国的科技发展，在高二年级举办了一次知识问答比赛.比赛共设三关，第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关；第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功.每过一关可一次性获得分别为1、2、3分的积分奖励，高二（一）班对三关中每个问题回答正确的概率依次为

，且每个问题回答正确与否相互独立.
(1)记

表示事件“高二（一）班未闯到第三关”，求

的值；
(2)记

表示高二（一）班所获得的积分总数，求

的分布列和期望.

甲、乙两位同学参加一个答题比赛，每人依次回答3个问题，已知甲同学答对第一个、第二个、第三个问题的概率分别为

，乙同学答对每个问题的概率均为

，且甲乙两人答题相互独立．
(1)求甲同学至多答对1个问题的概率；
(2)已知前两个问题每个10分，第三个问题20分，回答正确得到相应分数，回答错误不得分，比较甲、乙两位同学比赛得分的数学期望的大小．

某电视台综艺节目举行闯关答题的活动，具体规则如下：（1）第一关，有三个必答问题，至少答对两个问题参与者就可以过关；（2）进入第二关，还有三个问题，参与者只要连续答对两个题目就可以获得奖品，并终止答题，如果参与者连续答错两个题也终止答题没有奖品. 只要没有出现连对或者连错的情况，答题就不终止，直到答完这三个问题.已知红星中学的李华同学参加了这个活动，并且李华同学答对第一关每一个问题的概率都是

，答对第二关三个问题的概率依次为

，请问：
(1)李华同学可以闯过第一关的概率是多少？
(2)李华同学进入第二关后，她可以获得奖品的概率是多少？
(3)设李华同学结束此次活动后，两关加一起共答对

个题目，请列出

的分布列并求数学期望.

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