解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷355
对于定义在
上的函数
，若函数
满足：①在区间上单调递减;②存在常数
，使其值域为
，则称函数
是函数的“渐近函数”.
（1）求证：函数
不是函数
的“渐近函数”；
（2）判断函数
是不是函数
，
的“渐近函数”，并说明理由；
（3）若函数
，，
，求证：
是函数的“渐近函数”充要条件是
.
上的函数，若函数满足：①在区间上单调递减;②存在常数，使其值域为，则称函数是函数的“渐近函数”.（1）求证：函数
不是函数的“渐近函数”；（2）判断函数
是不是函数，的“渐近函数”，并说明理由；（3）若函数
，，，求证：是函数的“渐近函数”充要条件是.19-20高二上·上海徐汇·阶段练习
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内的任何一个自变量
，都有函数值
，则称函数
，
的定义域为
，试判断其中哪些在
的定义域为
，是否存在实数
，使得
且
，求证：
.
，如果存在区间
.同时满足：①
在
内是单调函数；②当定义域是
，
是函数
的一个“优美区间”；
是否存在“优美区间”？若存在，求出它的“优美区间”，若不存在，请说明理由.
有“优美区间”
的最大值.
的定义域为区间
，都有
成立，则称函数
函数”.
（
）是否是“
，求证：函数
（
）是“
是
,（
）上的“
，且存在
使得
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