已知过原点的动直线与圆:相交于不同的两点，.（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数，使得直线:与曲线只有一个交点?若存在，求出-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷374

已知过原点的动直线

与圆

:

相交于不同的两点

，

.
（1）求圆

的圆心坐标；
（2）求线段

的中点

的轨迹

的方程；
（3）是否存在实数

，使得直线

:

与曲线

只有一个交点?若存在，求出

的取值范围；若不存在，说明理由.

18-19高二上·内蒙古包头·期末

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知识点：轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数由圆的一般方程确定圆心和半径答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知过原点的动直线l与圆C₁：x²+y²﹣4x＝0相交于不同的两点A，B.
（1）求线段AB的中点M的轨迹C₂
（2）是否存在实数k，使得直线L：y＝k（x﹣4）与曲线C₂只有一个公共点？若存在，求出k的取值；若不存在，请说明理由.

如图所示，已知圆

上有一动点

为平行四边形，线段

的垂直平分线交

的轨迹为曲线

.

（1）求曲线

的方程；
（2）过点

有两个不同的交点

，问是否存在实数

成立，若存在求出

的值；若不存在，请说明理由.

的离心率为

上的点.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）已知斜率存在又不经过原点的直线

相切，且与椭圆

两点.探究：在椭圆

上是否存在点

，若存在，请求出实数

的取值范围，若不存在，请说明理由.

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