解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷379
由郭帆执导吴京主演的电影《流浪地球》于2019年2月5日起在中国内地上映,影片引发了观影热潮,预计《流浪地球》票房收入47亿人民币,超过《红海行动》成为中国影史票房亚军,仅次于《战狼2》.某电影院为了解该影院观看《流浪地球》的观众的年龄构成情况,随机抽取了40名观众,将他们的年龄分成7段:
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,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/3e5ecd72-17d4-4486-8c78-c3e45be4808c.png?resizew=331)
(1)试求这40名观众年龄的平均数、中位数、众数;
(2)(i)若从样本中年龄在50岁以上的观众中任取3名赠送VIP贵宾观影卡,求这3名观众至少有1人年龄不低于70岁的概率;
(ii)该电影院决定采用抽奖方式来提升观影人数,将《流浪地球》电影票票价提高20元,并允许购买电影票的观众抽奖3次,中奖1次、2次、3次分别奖现金
元、
元,
元.设观众每次中奖的概率均为
,若要使抽奖方案对电影院有利,则
最高可定为多少元?(结果精确到个位)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/3e5ecd72-17d4-4486-8c78-c3e45be4808c.png?resizew=331)
(1)试求这40名观众年龄的平均数、中位数、众数;
(2)(i)若从样本中年龄在50岁以上的观众中任取3名赠送VIP贵宾观影卡,求这3名观众至少有1人年龄不低于70岁的概率;
(ii)该电影院决定采用抽奖方式来提升观影人数,将《流浪地球》电影票票价提高20元,并允许购买电影票的观众抽奖3次,中奖1次、2次、3次分别奖现金
2019·江西宜春·一模
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《厉害了,我的国》是2018年在我国各影院上映的一部非常火的电影纪录片,该部影片主要讲述了我国近几年的发展现状和成就,影片通过讲述中国故事,刻画中国面貌,弘扬了中国精神,引起了国民的高度关注,上映仅半个月影片票房就突破了3亿元,刷新了我国纪录片的票房纪录,某市一电影院为了解该影院观看《厉害了,我的国》的观众的年龄构成情况,随机抽取了40名观众数据统计如表:
(1)求所调查的40名观众年龄的平均数和中位数;
(2)该电影院决定采用抽奖方式来提升观影人数,将《厉害了,我的国》的电影票票价提高20元/张,并允许购买电影票的观众抽奖3次,中奖1次、2次、3次分别奖现金20元、30元、60元,设观众每次中奖的概率均为
,则观众在3次抽奖中所获得的奖金总额的数学期望是多少元(结果保留整数)?
年龄/岁 | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) |
人数 | 6 | 8 | 12 | 6 | 4 | 2 | 2 |
(2)该电影院决定采用抽奖方式来提升观影人数,将《厉害了,我的国》的电影票票价提高20元/张,并允许购买电影票的观众抽奖3次,中奖1次、2次、3次分别奖现金20元、30元、60元,设观众每次中奖的概率均为
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