如图，底面ABCD是边长为3的正方形，平面ADEF⊥平面ABCD，AF∥DE，AD⊥DE，AF＝，DE＝.（1）求直线CA与平面BEF所成角的正弦值；（2）在线-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷672

如图，底面ABCD是边长为3的正方形，平面ADEF⊥平面ABCD，AF∥DE，AD⊥DE，AF＝

，DE＝

.

（1）求直线CA与平面BEF所成角的正弦值；
（2）在线段AF上是否存在点M，使得二面角MBED的大小为60°？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

2020高三·江苏·专题练习

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知识点：线面角的向量求法已知面面角求其他量答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，AD⊥PD，点F为棱PD的中点．

（1）在棱BC上是否存在一点E，使得CF∥平面PAE，并说明理由；
（2）若AC⊥PB，二面角D﹣FC﹣B的余弦值为

时，求直线AF与平面BCF所成的角的正弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为边长为2的菱形，∠DAB＝60°，∠ADP＝90°，面ADP⊥面ABCD，点F为棱PD的中点．

（1）在棱AB上是否存在一点E，使得AF∥面PCE，并说明理由；
（2）当二面角D﹣FC﹣B的余弦值为

时，求直线PB与平面ABCD所成的角．

如图所示，在梯形ABCD中，AB

CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四边形BFED是以BD为直角腰的直角梯形.DE=2BF=2.平面BFED⊥平面ABCD.

（1）求证：AD⊥平面BFED；
（2）在线段EF上是否存在一点P，使得平面PAB与平面ADE所成的锐二面角的余弦值为

？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由.

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