已知直线与椭圆交于P，Q两点．（1）设PQ中点，求证：.（2）椭圆C的右顶点为A，且A在以PQ为直径的圆上，求OPQ的面积（O为坐标原点）．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷544

已知直线

与椭圆

交于P，Q两点．
（1）设PQ中点

，求证：

.
（2）椭圆C的右顶点为A，且A在以PQ为直径的圆上，求

OPQ的面积（O为坐标原点）．

11-12高三·山西·阶段练习

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知识点：椭圆中三角形（四边形）的面积答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆C：

1（a＞b＞0）长轴长为4，且椭圆C的离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设斜率为1的直线l与椭圆C交于P，Q两点，O为坐标轴原点，以PQ为直径的圆过坐标轴原点，求直线l的方程．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

长轴是短轴的

倍，点(2，1)在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与圆O：

相切，切点在第一象限，与椭圆C相交于P，Q两点.
①求证：以PQ为直径的圆经过原点O；
②若△OPQ的面积为

求直线l的方程.

已知椭圆C的中心在原点，一个焦点是

，一个顶点的坐标是

．
(1)求C的方程．
(2)设动直线

与椭圆C相切于点P，且与直线

交于点Q，证明：以PQ为直径的圆恒过定点M，并求出M的坐标．

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