给定椭圆，称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴椭圆”，若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为.(1)求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程；(2)若倾-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷114

给定椭圆

，称圆心在原点O，半径为

的圆是椭圆C的“伴椭圆”，若椭圆C的一个焦点为

，其短轴上的一个端点到

距离为

.
(1)求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程；
(2)若倾斜角为

的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点，求弦MN的长.

19-20高二上·江西抚州·阶段练习

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知识点：求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦根据a、b、c求椭圆标准方程答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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给定椭圆 C :

，称圆心在原点，半径为

的圆是椭圆 C 的“伴随圆”.若椭圆 C 的一个焦点为 F1(

, 0) ，其短轴上的一个端点到 F1 的距离为

（1）求椭圆 C 的方程及其“伴随圆”方程；
（2）若倾斜角 45°的直线 l 与椭圆 C 只有一个公共点，且与椭圆 C 的伴随圆相交于 M .N 两点，求弦 MN 的的长；
（3）点 P 是椭圆 C 的伴随圆上一个动点，过点 P 作直线 l₁、l₂，使得 l₁、l₂与椭圆 C 都只有一个公共点，判断l₁、l₂的位置关系，并说明理由.

给定椭圆C：

，称圆心在原点O、半径是

的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为

，其短轴的一个端点到点F的距离为

．
(1)求椭圆C及其“准圆”的方程；
(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B，D是椭圆C上的相异两点，且

的取值范围；
(3)在椭圆C的“准圆”上任取一点

，过点P作两条直线

与椭圆C都只有一个公共点，且

分别与椭圆的“准圆”交于M，N两点．证明：直线MN过原点O．

，称圆心在原点O、半径是

的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为

，其短轴的一个端点到点F的距离为

．
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程；
(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B、D是椭圆C上的两相异点，且

的取值范围，

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