某投资公司计划在甲、乙两个互联网创新项目上共投资1200万元，每个项目至少要投资300万元.根据市场分析预测：甲项目的收益与投入满足，乙项目的收益与投入满足.设-组卷网

解答题-应用题较易0.85 引用1 组卷111

某投资公司计划在甲、乙两个互联网创新项目上共投资1200万元，每个项目至少要投资300万元.根据市场分析预测：甲项目的收益

与投入

满足

，乙项目的收益

与投入

满足

.设甲项目的投入为

.
（1）求两个项目的总收益关于

的函数

.
（2）如何安排甲、乙两个项目的投资，才能使总收益最大？最大总收益为多少？（注：收益与投入的单位都为“万元”）

19-20高一上·河南郑州·期中

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“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资

万元，根据行业规定，每个城市至少要投资

万元，由前期市场调研可知：甲城市收益

（单位：万元）满足

，乙城市收益

（单位：万元）满足

，设甲城市的投入为

（单位：万元），两个城市的总收益为

（单位：万元）.
（1）求

及定义域；
（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？

某企业计划对甲､乙两个项目共投资200万元，且每个项目至少投资10万元.依据前期市场调研可知，甲项目的收益

（单位：万元）与投资金额t（单位：万元）满足关系式

；乙项目的收益

（单位：万元）与投资金额t（单位：万元）满足关系式

.设对甲项目投资x万元，两个项目的总收益为

（单位：万元），且当对甲项目投资30万元时，甲项目的收益为180万元，乙项目的收益为120万元.
(1)求

的解析式.
(2)试问如何安排甲､乙这两个项目的投资金额，才能使总收益

最大？并求出

近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资160万元，根据行业规定，每个城市至少要投资30万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入

单位：万元

，乙城市收益Q与投入

单位：万元

，设甲城市的投入为

单位：万元

，两个城市的总收益为

单位：万元

．
（1）写出两个城市的总收益

关于甲城市的投入

的函数解析式，并求出当甲城市投资72万元时公司的总收益；
（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？

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