解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷184
已知函数
的定义域为
，若存在常数
，使得
对任意的
成立，则称函数是“类周期函数”.
(1)判断函数
，
是否是“类周期函数”，并证明你的结论；
(2)求证：若函数是“类周期函数”，且是偶函数，则是周期函数；
(3)求证：当
时，函数
一定是“类周期函数”.
的定义域为，若存在常数，使得对任意的成立，则称函数是“类周期函数”.(1)判断函数
，是否是“类周期函数”，并证明你的结论；(2)求证：若函数
是“类周期函数”，且是偶函数，则是周期函数；(3)求证：当
时，函数一定是“类周期函数”.18-19高一下·湖南长沙·阶段练习
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，
，使得对于任意
成立，则称函数
.
和
具有性质
，
.已知当
时，
，求函数
上的最大值；
具有性质
为其图像的一条对称轴，证明：
满足：①对任意实数
都有
；②对任意
，都有
恒成立；③
时，
.
的值；
定义域中的任意一个
，均有
，则称
的值.
的导函数
是以
为周期的函数，则称函数
和
是否具有“
性质”，并说明理由；
，其中
具有“
性质”，求函数
上的极小值点；
使得对任意
都有
成立，求证：
，则
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