已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷848

已知椭圆

的方程为

，双曲线

的左、右焦点分别为

的左、右顶点，而

的左、右顶点分别是

的左、右焦点.
（1）求双曲线

的方程；
（2）若直线

与双曲线

恒有两个不同的交点A和B，且

（其中

为原点），求

的取值范围.

19-20高二上·辽宁抚顺·期末

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知识点：根据a、b、c求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中的参数及范围双曲线中向量点乘问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的左、右焦点分别是

的左、右顶点，而

的左、右顶点分别是

的左、右焦点．
(1)求双曲线

的方程；
(2)若直线

有两个不同的交点

为原点），求

的范围；
(3)对于（2）中的点

轴上是否存在点

为等边三角形，若存在请求出

的值；不存在则说明理由.

分别是双曲线

的左、右焦点，点A是C的左顶点，直线

只有一个公共点.
(1)求C的方程；
(2)直线l与C交于M，N两点（M，N异于双曲线C的左、右顶点），若以

为直径的圆经过点A，求证：直线l恒过定点.

已知双曲线W：

的左、右焦点分别为

，右顶点是M，且

．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过点

的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点（B在A、Q之间），若点

在以线段AB为直径的圆的外部，试求△AQH与△BQH面积之比λ的取值范围．

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