直四棱柱中，底面ABCD是等腰梯形，AB//CD，AB=2AD=2DC=2，E为的中点，F为AB中点．（1）求证：EF//平面；（2）若，求与平面DEF所成角的-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷560

直四棱柱

中，底面ABCD是等腰梯形，AB//CD，AB=2AD=2DC=2，E为

的中点，F为AB中点．
（1）求证：EF//平面

；
（2）若

，求

与平面DEF所成角的正弦值．

2012·福建宁德·二模

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知识点：证明线面平行求平面的法向量线面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在三棱柱ABC—

，D为AB中点.

（1）求证：

；
（2）求直线

与平面A₁CD所成角的正弦值.

在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．

（1）求证：BE⊥DC；
（2）求直线PC与平面PDB所成角的正弦值．

如图，在四棱锥

是边长为2的正方形，且

，若点E,F分别为AB和CD的中点．

（1）求证：平面

；
（2）若二面角

的平面角的余弦值为

所成角的正弦值．

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