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解答题-应用题 适中0.65 引用4 组卷487
一只昆虫的产卵数与温度有关，现收集了6组观测数据与下表中.由散点图可以发现样本点分布在某一指数函数曲线的周围.

温度

21

23

25

27

29

31

产卵数/个

7

11

21

24

66

114

令，经计算有：

26

40.5

19.50

6928

526.60

70

（1）试建立关于的回归直线方程并写出关于的回归方程.
（2）若通过人工培育且培育成本与温度和产卵数的关系为（单位：万元），则当温度为多少时，培育成本最小？
注：对于一组具有线性相关关系的数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘公式分别为，.
19-20高二上·湖北黄冈·期末
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知识点：求二次函数的值域或最值非线性回归 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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为了研究一种昆虫的产卵数和温度是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，

发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型①与模型②作为产卵数和温度的回归方程来建立两个变量之间的关系.

温度

20

22

24

26

28

30

32

产卵数个

6

10

21

24

64

113

322

400

484

576

676

784

900

1024

1.79

2.30

3.04

3.18

4.16

4.73

5.77


26

692

80

3.57

1157.54

0.43

0.32

0.00012


其中，，，，
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.
（1）根据表中数据，分别建立两个模型下关于的回归方程，并在两个模型下分别估计温度为时的产卵数.(与估计值均精确到小数点后两位)（参考数据：
）
（2）若模型①、②的相关指数计算分别为，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.

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