在平面直角坐标系xOy中，若动点P（a，b）到两直线l1：y=x和l2：y=﹣x+2的距离之和为，则a2+b2的最大值为__．-组卷网

填空题-单空题较难0.4 引用3 组卷264

在平面直角坐标系xOy中，若动点P（a，b）到两直线l₁：y=x和l₂：y=﹣x+2的距离之和为

，则a²+b²的最大值为__．

15-16高二上·上海虹口·期末

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已知直线l：y=k（x+4）与圆（x+2）²+y²=4相交于A，B两点，M是线段AB的中点，则M到直线3x+4y-6=0的距离的最小值为_____．

在平面直角坐标系xOy中，已知以点C（a﹣1，a²）（a＞0）为圆心的圆过原点O，不过圆心C的直线2x+y+m＝0（m∈R）与圆C交于M，N两点，且点

为线段MN的中点．
(1)求m的值和圆C的方程；
(2)若Q是直线y＝﹣2上的动点，直线QA，QB分别切圆C于A，B两点，求证：直线AB恒过定点.

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