解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷345
对于数列
，称
（其中
）为数列的前k项“波动均值”.若对任意的，都有
，则称数列为“趋稳数列”．
（1）若数列1，
，2为“趋稳数列”，求的取值范围；
（2）若各项均为正数的等比数列
的公比
，求证：是“趋稳数列”；
（3）已知数列的首项为1，各项均为整数，前
项的和为
. 且对任意，都有
， 试计算：
（
）．
，称（其中）为数列的前k项“波动均值”.若对任意的，都有，则称数列为“趋稳数列”．（1）若数列1，
，2为“趋稳数列”，求的取值范围；（2）若各项均为正数的等比数列
的公比，求证：是“趋稳数列”；（3）已知数列
的首项为1，各项均为整数，前项的和为. 且对任意，都有， 试计算： （）．2016·上海松江·一模
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，使对任意的
，都有
，则称数列
为
数列.
.若
是
数列，求
的取值范围；
的各项均为正数，记数列
，数列
的前n项和为
，且
.
，试证明：存在常数
，数列
都是
项的和为
的值；
满足
是给定的正整数，数列
项的和分别为
，且
，求证：对任意正整数
数列.
的等差数列，其前
数列，求
的前
，
满足
，且
的最大值；
满足：
，且数列
为
数列，数列
为
数列，若
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