解答题-作图题 适中0.65 引用5 组卷1060
在直四棱柱
中，
（1）画出四棱柱的直观图；
（2）将四棱柱补成一个长方体，并说出补上的几何体的名称.
中，（1）画出四棱柱
的直观图；（2）将四棱柱
补成一个长方体，并说出补上的几何体的名称.19-20高一·全国·课后作业
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将常见的几个棱柱、棱锥、棱台的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）作如下统计：
(1)把上表中空缺的数据补上；
(2)由此表可猜得棱柱、棱锥、棱台的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）满足一个关系式：_____________，并用石膏晶体和明矾晶体的空间图形中顶点数、面数、棱数验证你猜测的关系式的正确性．
| 空间图形 | 顶点数 | 面数 | 棱数 |
| 三棱锥 | 4 | ||
| 三棱柱 | 5 | ||
| 三棱台 | 9 | ||
| 四棱锥 | 5 | ||
| 四棱柱 | 21 | ||
| 四棱台 | 8 | ||
| 五棱锥 | 10 | ||
| 五棱柱 | 10 | ||
| 五棱台 | 7 | ||
| …… |
(2)由此表可猜得棱柱、棱锥、棱台的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）满足一个关系式：_____________，并用石膏晶体和明矾晶体的空间图形中顶点数、面数、棱数验证你猜测的关系式的正确性．
中，
，
分别是
的中点，设
到平面
的距离为
，
到平面
的距离为
．
；
，求
的值．
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