解答题-应用题 适中0.65 引用2 组卷500
某种零件的质量指标值为整数，指标值为8时称为合格品，指标值为7或者9时称为准合格品，指标值为6或10时称为废品，某单位拥有一台制造该零件的机器，为了了解机器性能，随机抽取了该机器制造的100个零件，不同的质量指标值对应的零件个数如下表所示；
使用该机器制造的一个零件成本为5元，合格品可以以每个
元的价格出售给批发商，准合格品与废品无法出售.
（1）估计该机器制造零件的质量指标值的平均数；
（2）若该单位接到一张订单，需要该零件2100个，为使此次交易获利达到1400元，估计的最小值；
（3）该单位引进了一台加工设备，每个零件花费2元可以被加工一次，加工结果会等可能出现以下三种情况：①质量指标值增加1，②质量指标值不变，③质量指标值减少1.已知每个零件最多可被加工一次，且该单位计划将所有准合格品逐一加工，在（2）的条件下，估计的最小值（精确到0.01）.
质量指标值 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
零件个数 | 6 | 18 | 60 | 12 | 4 |
元的价格出售给批发商，准合格品与废品无法出售.（1）估计该机器制造零件的质量指标值的平均数；
（2）若该单位接到一张订单，需要该零件2100个，为使此次交易获利达到1400元，估计
的最小值；（3）该单位引进了一台加工设备，每个零件花费2元可以被加工一次，加工结果会等可能出现以下三种情况：①质量指标值增加1，②质量指标值不变，③质量指标值减少1.已知每个零件最多可被加工一次，且该单位计划将所有准合格品逐一加工，在（2）的条件下，估计
的最小值（精确到0.01）.20-21高三上·广东中山·期末
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某市调研机构对该市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50名市民，他们月收入频数分布表和对“楼市限购令”赞成人数如表：
（1）若所抽调的50名市民中，收入在
，
的有15名，求
，
，
的值，并完成频率分布直方图．
（2）若从收入（单位：百元）在
，
的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，选中的2人中恰有
人赞成“楼市限购令”，求的分布列与数学期望．
（3）从月收入频率分布表的6组市民中分别随机抽取3名市民，恰有一组的3名市民都不赞成“楼市限购令”，根据表格数据，判断这3名市民来自哪组的可能性最大？请直接写出你的判断结果．
月收入（单位：百元） |
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频数 | 5 |
| 10 | 5 | 5 | |
频率 | 0.1 |
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| 0.2 | 0.1 | 0.1 |
赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
，
，
，
，
，的有15名，求，，的值，并完成频率分布直方图．（2）若从收入（单位：百元）在
，的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，选中的2人中恰有人赞成“楼市限购令”，求的分布列与数学期望．（3）从月收入频率分布表的6组市民中分别随机抽取3名市民，恰有一组的3名市民都不赞成“楼市限购令”，根据表格数据，判断这3名市民来自哪组的可能性最大？请直接写出你的判断结果．
《讲课中国行动（2019—2030年）》包括15个专项行动，其中全民健身行动提出鼓励公众每周进行3次以上、每次30分钟以上中等强度运动，或者累计150分钟中等强度75分钟高强度身体活动.日常生活中要尽量多动，达到每天6千步～10千步的身体活动量.某高校从该校教职工中随机抽取了若干名，统计他们的人均步行数（均在2千步～14千步之间），得到的数据如下表：
（1）求，，的值；
（2）“每天运动一小时，健康工作五十年”，学校为了鼓励教职工积极参与锻炼，决定对日均步行数不低于
千步的教职工进行奖励，为了使全校30%的教职工得到奖励，试估计的值；
（3）在第（2）问的条件下，以频率作为概率，从该校得到奖励的教职工中随机收取3人，设这3人中日均步行数不低于10千步的人数为，求的分布列和数学期望.
日均步行数/千步 |
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人数 | 12 | 24 |
| 24 |
| 9 |
频率 | 0.08 | 0.16 | 0.4 | 0.16 |
| 0.06 |
，，的值；（2）“每天运动一小时，健康工作五十年”，学校为了鼓励教职工积极参与锻炼，决定对日均步行数不低于
千步的教职工进行奖励，为了使全校30%的教职工得到奖励，试估计的值；（3）在第（2）问的条件下，以频率作为概率，从该校得到奖励的教职工中随机收取3人，设这3人中日均步行数不低于10千步的人数为
，求的分布列和数学期望. 某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在
内，则为合格品，否则为不合格品.图1是甲套设备的样本的频率分布直方图，表1是乙套设备的样本的频数分布表.
图1：甲套设备的样本的频率分布直方图
（1）根据上述所得统计数据，计算产品合格率，并对两套设备的优劣进行比较；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.
附：
其中
内，则为合格品，否则为不合格品.图1是甲套设备的样本的频率分布直方图，表1是乙套设备的样本的频数分布表.图1：甲套设备的样本的频率分布直方图
| 质量指标数 |  |  |  |  |  |  |
| 频数 |
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（1）根据上述所得统计数据，计算产品合格率，并对两套设备的优劣进行比较；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格 | |||
不合格 | |||
合计 |
附：
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