已知双曲线的渐近线方程为，一个焦点为．

（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上的任意一点，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形，证明四边形的面积是一个定值；
（3）设直线与在第一象限内与渐近线所围成的三角形绕着轴旋转一周所得几何体的体积．