已知a，b，c为正数，函数f(x)＝|x＋1|＋|x－5|.(1)求不等式f(x)≤10的解集；(2)若f(x)的最小值为m，且a＋b＋c＝m，求证：a2＋b2-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用19 组卷884

已知a，b，c为正数，函数f(x)＝|x＋1|＋|x－5|.
(1)求不等式f(x)≤10的解集；
(2)若f(x)的最小值为m，且a＋b＋c＝m，求证：a²＋b²＋c²≥12.

2018·湖南郴州·二模

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类题推荐

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(1)求不等式

的解集；
(2)设函数f(x)的最大值为M，若a，b，c均为正数，且

选修4-5 不等式选讲
已知函数f(x)＝|x－1|－2|x＋1|的最大值为m.
(1)求m；
(2)若a，b，c∈(0，＋∞)，a²＋2b²＋c²＝2m，求ab＋bc的最大值．

已知函数f（x）＝ax²＋2x＋c，若不等式f（x）＜0的解集是{x|－5＜x＜3}.
(1)求f（x）的解析式；
(2)若函数f（x）在区间[m，m＋2]上的最小值为20，求实数m的值.

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